Google面试题——蓄水问题-白红宇

Google面试题——蓄水问题

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发布时间：2019-06-26

本文共 1455 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

问题：

有一块矩形土地被划分成 N×M 个正方形小块，每块是一平方米。这些小块高低不平，每一小块地都有自己的高度H(i, j)米。水可以由任意一块地流向周围四个方向的四块地中，但不能直接流入对角相连的小块中。一场大雨后，许多低洼地方都积存了不少降水，求出它最多能积存多少立方米的降水么?

思路：

先看一维的情况如何处理：

预处理：对每个格子求左边和右边的最高高度。遍历每个格子：找到左右最高高度的较小值，看是否大于这个格子的高度，如果大于则高度差就是这个格子存的水量。N个格子的积水量相加就是结果。

代码如下：（转自：）

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                          using namespace std;//有一块矩形土地被划分成 N×M 个正方形小块，每块是一平方米。这些小块高低不平，//每一小块地都有自己的高度H(i, j)米。水可以由任意一块地流向周围四个方向的四块地中，//但不能直接流入对角相连的小块中。一场大雨后，许多低洼地方都积存了不少降水，求出它最多能积存多少立方米的降水么?int trap(int* a, int n){ if ( a == NULL || n == 0 ) return 0; int* left = new int[n]; if ( left == NULL ) return 0; int* right = new int[n]; if ( right == NULL ) return 0; int maxL = 0; for ( int i = 0 ; i < n-1; i++ ) { left[i] = maxL; maxL = max(maxL, a[i]); } int maxR = 0; for ( int i = n-1; i >= 0; i-- ) { right[i] = maxR; maxR = max(maxR, a[i]); } int res = 0; for ( int i = 0 ; i < n-1 ;i++) { int v = min(left[i], right[i]) - a[i]; if ( v > 0 ) res += v; } delete[] left; delete[] right; return res;}

一维的相对简单，那么二维的如何处理呢？

下面是中的讨论的一些思路：

一种思路是找出四周最低的一块，从那开始灌水。先把四周的高度加入优先队列(priority queue, 或heap)，取出最低的向四周扩展，低于就注水，高于就加入堆。

转载于:https://www.cnblogs.com/wangicter/archive/2012/12/11/4767245.html

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